在自动化解决谷歌浏览器插件安装问题时，可以采用以下策略：
1. 使用自动化测试工具（如Selenium、Appium等）进行自动化测试。这些工具可以帮助你模拟用户操作，确保插件安装过程中的各种情况都能得到妥善处理。
2. 编写脚本来自动执行插件安装流程。例如，你可以编写一个脚本来检查浏览器是否已经安装了所需的插件，如果没有，则自动下载并安装。同时，你还可以使用正则表达式或其他方法来验证插件文件的完整性和格式是否正确。
3. 使用日志记录工具（如Log4j、SLF4J等）来记录插件安装过程中的各种信息，以便在出现问题时进行分析和调试。
4. 对于一些特定的插件，可以尝试使用特殊的安装命令或参数来加速安装过程。例如，对于某些需要管理员权限才能安装的插件，可以尝试使用管理员模式运行浏览器。
5. 对于一些复杂的插件安装问题，可以考虑使用第三方工具或服务来辅助解决。例如，有些插件可能需要特定的环境配置或依赖库才能正常运行，这时可以考虑使用Docker容器来部署和测试插件。
6. 对于一些难以自动化的问题，可以考虑与插件开发者或社区寻求帮助。他们可能已经遇到过类似的问题，并提供了解决方案或建议。