Chrome浏览器跨设备隐私数据同步故障排查步骤如下：
1. 检查网络连接：确保您的设备已经连接到互联网，以便与云同步服务进行通信。
2. 检查浏览器设置：在Chrome浏览器中，点击菜单按钮（三条水平线），然后选择“设置”。在设置页面中，找到“高级”选项卡，并检查“同步”部分的设置。确保已启用“同步我的浏览数据”，并且选择了正确的同步源。
3. 检查同步设置：在Chrome浏览器中，点击菜单按钮（三条水平线），然后选择“设置”。在设置页面中，找到“同步”选项卡，并检查“同步”部分的设置。确保已启用“同步我的浏览数据”，并且选择了正确的同步源。
4. 清除缓存和Cookies：有时候，缓存和Cookies可能会导致同步问题。尝试清除浏览器的缓存和Cookies，然后再尝试同步。在Chrome浏览器中，点击菜单按钮（三条水平线），然后选择“更多工具”，接着点击“清除浏览数据”。
5. 更新Chrome浏览器：确保您使用的是最新版本的Chrome浏览器。访问Chrome浏览器的官方网站（https://www.google.com/chrome/），然后点击“更新”按钮，按照提示安装最新版本的Chrome浏览器。
6. 重启设备：有时候，重启设备可以解决同步问题。关闭所有正在运行的程序，然后重新启动您的设备。
7. 联系技术支持：如果以上步骤都无法解决问题，请联系Chrome浏览器的技术支持团队，以获取进一步的帮助。